İleri Matematik Kitabı Sayfa 66 Çözümleri – Nova Yayınları

Posted on by 2 comments

Sayfa 66-67  arasında yer alan “Pekiştirme Çalışmaları”nın çözümüne geçmeden önce bu konunun önemli noktalarını özetleyelim:

Önermelere nicelik anlamı katan “bazı” ve “her” sözcüklerine niceleyici denir.∀ simgesi “her” kelimesinin, ∃ simgesi ise “bazı” kelimesinin yerine kullanılır.

İçinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkene (değişkenlere) verilen değerlere göre doğru ya da yanlış önermeler elde edilen önermelere, açık önerme denir.
Açık önermeler p(x), q(x), . . . , p(x, y), q(x, y), . . . şeklinde ifade edilir.
Değişkenin doğru önerme elde edilen değerlerine, açık önermenin doğruluk kümesi denir.Niceleyiciler ile açık önermeler; “∀x, p(x)” ve “∃x, p(x)” şeklinde kurulur.

Denklem ve eşitsizlik, açık önermedir.

∃x, p(x) önermesinin doğru olduğunu göstermek için p(x) önermesini doğru yapan en az bir x değeri bulmak yeterlidir.
∀x, p(x) önermesinin doğru olduğunu göstermek için x ifadesinin bütün değerleri için p(x) önermesinin doğru olduğunu göstermek gerekir.

(∃x, p(x))′ ≡ (∀x, p′(x))
(∀x, p(x))′ ≡ (∃x, p′(x))

(<)′ ≡ ≥
(≤)′ ≡ >
(>)′ ≡ ≤
(≥)′ ≡ <

Bir terimin daha önce tanımlanmış terimler ve anlamı bilinen sözcükler yardımıyla özelliklerini belirtmeye, terimi tanımlamak denir. Tanım, sade ve açık olmalıdır.

Doğruluğu ispatlanmadan kabul edilen önermeye, aksiyom denir.

Teorem ile aksiyom arasındaki en önemli fark; teoremler doğruluğu ispatlanan, aksiyomlar ise doğruluğu ispatlanmadan kabul edilen önermelerdir.

Bir teoremin doğru olduğunu göstermeye teoremi ispatlamak denir.

Doğrudan ispat yönteminde, teoremin hipotezi doğru kabul edilerek bilinenler yardımıyla hükmün doğruluğu gösterilir.

Karşıt ters (olmayana ergi) yönteminde, teoremin doğru olduğunu göstermek yerine teoremin karşıt tersi olan önermeyi ispatlamak yeterlidir.

Çelişki yöntemi ile ispat yapılırken p ⇒ q önermesinin doğru olduğunu ispatlamak yerine p ⇒ q önermesinin değili olan (p ⇒ q)′ ≡ p ∧ q′ önermesinin yanlış olduğunu ispatlamak yeterlidir.

Aksine örnek vererek ispat yaparken bir örnek verilerek önermenin yanlış olduğu gösterilir.

2017-2018 Yılı 11.Sınıf İleri Matematik Kitabı Sayfa 67 Cevapları,Çözümleri– Nova Yayınları


    

2 comments on “İleri Matematik Kitabı Sayfa 66 Çözümleri – Nova Yayınları

  1. 67 ne zaman gelir?

    • Bu hafta sonu bitirmiş olacağız inş.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir