İleri Matematik Kitabı Sayfa 187 Cevapları – Nova Yayınları

Bu sayfada temel açıların trigonometrik oranları ve oranlar arasındaki bağıntılarla ilgili alıştırmalar olduğu için bunlarla ilgili bir kaç hususu vurgulayalım:

Konuyu yukarıdaki resimle özetlemeye çalıştım.Bunu biraz izah etmeye çalışayım.Bunlar:
a) Yatay eksen kosinüs ekseni,dikey eksen sinüs ekseni.Bu nedenle bu eksenlere karşılık gelen 0,90,180,270 ve 360 dereceli açıların sinüsü ya 1 (-1) ‘dir yada 0’dır.
b) Buna karar vermek için şuna dikkat edeceğiz:Bir açının birim çemberi kestiği noktanın birinci bileşeni o açının kosinüsü,ikinci bileşeni o açının sinüsü olur.Çünkü A(x,y) x ekseni kosinüs ekseni, y ekseni sinüs eksenidir artık.
Örneğin;90 derecenin karşılık geldiği noktanın bileşenleri B(0,1) olduğu için Sin90=1, Cos90=0
c) Bir açının işareti bölgelere göre değişir.Bunu belirlemek için eksenlerin sağ ve üst kısımlarının pozitif(+),aşağı ve sol tarafın negatif(-) olduğunu biliyor olmamız yeterli.Tanjantın ve kotanjantın işareti, sinüs ve kosinüsün aynı işaretli olduğu bölgelerde pozitif,zıt olduğu bölgelerde negatiftir.
Örneğin:150 dereceli açının trigonometrik işaretlerini belirleyelim.150 derecelik açı 2.bölgededir.Ve ikinci bölgede sinüs +, kosinüs – ve bunlar zıt olduğu için diğerleri negatiftir.Yani; sin150(+),cos150(-),tan150(-),cot150(-)
d) Belli bir oran verilip diğer oranlar verildiğinde sayısal değeri bulmak için dik üçgenden yararlanırız.İşaretlerini c’de anlattığım gibi belirleriz.
e) Trigonometrik oranlarla ilgili sadeleştirme sorularında ilgili formülleri zaten sorunun çözümünün hemen yanında verdim.

Yalnız şunu da söyleyeyim;bu sayfadaki 2.soruyu çözebilmeniz için bir asının esas ölçüsünün nasıl bulunduğunu tekrar etmeniz gerekir

2017-2018 Yılı 11.Sınıf İleri Matematik Kitabı Sayfa 167 Cevapları-Çözümleri –Nova Yayınları

İleri Matematik Kitabı Sayfa 161 Cevapları – Nova Yayınları

Posted on by 0 comment

Diğer bir çok sayfanın çözümünde olduğu gibi önce alıştırmalarla ilgili bazı temel bilgileri,noktaları hatırlatmakta yarar görüyoruz.Bu sayfada yönlü açıyla ve açı ölçü birimleri ile ilgili temel sorular yer almaktadır.Bu nedenle yönü açı ve açı ölçü birimleriyle ilgili bir kaç hususu vurgulayalım:

Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine, açı denir.

Saatin yelkovanının dönme yönüne negatif yön; saatin yelkovanının dönme yönünün tersine ise pozitif yön denir.

Açıyı oluşturan iki ışından birini başlangıç, diğerini bitim kenarı olarak aldığımızda oluşan açıya, yönlü açı denir.
Bir açı, köşesi etrafında iki yönde hareket edebilir.Saatin yelkovanının yönünün tersi yönde hareket eden açıya pozitif yönlü açı; tersine ise negatif yönlü açı denir.

Bir açının köşesini merkez kabul eden bir çemberin, açının iç bölgesiyle kesişen parçasına o açının gördüğü yay denir.

Bir çember yayının 360 ‘da 1’ini gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve 1° ile gösterilir.Bir çemberde yarıçap uzunluğunu gören merkez açının ölçüsüne 1 radyan denir.
Bir çemberde tam açının ölçüsü derece cinsinden 360°, radyan cinsinden 2π dir.
Bu durumda 360° = 2π radyan olarak yazılabilir.

Derece ve radyan, açı ölçü birimleridir. Bu yüzden π sayısının değeri 180° olarak algılanmamalıdır.Sadece ölçüsü π radyan olan bir açının derece cinsinden ölçüsü 180° dir.

2017-2018 Yılı 11.Sınıf İleri Matematik Kitabı Sayfa 161 Cevapları-ÇözümleriNova Yayınları