İleri Matematik Modüler Aritmetik Konu Özeti


Modüler aritmetik,çok büyük bir sayının herhangi bir sayıya bölümünden kalanın kolayca bulunması için kullanılan bir yöntem diyebiliriz.

Normal bölünebilme kuralları ile kalanın bulunamadığı bir çok soruyu modüler aritmetiğin özel yöntemlerini kullanarak kolayca çözebiliyoruz.

Konuyu hiç uzatmadan,detaya girip kafa karıştırmadan özetlersek;
a ve b tam sayılarının , m gibi bir pozitif sayıya bölümünden kalanlar eğer aynıysa bu durum modm şeklinde ifade edilir.

Buradaki denklik,a=b+m.k şeklinde de ifade edilebilir.

Soruları çözerken b’yi m’den küçük almaya gereken özen gösterilmeli.

a ne kadar büyük sayı olursa olsun,önce a’nın m’ye bölümünden kalan bulunup b yerine yazılır.Ve sorunun çözümü b’ye göre devam ettirilir.Özel durumlar (fermatın küçük teoremi ve wilson teoremleri) yada üs alma işlemleri kullanılarak,önce b’yi 1,0 yada -1 bulmaya çalışılır.Bazı durumlarda tekrarlı durumlar olabilir.Bu durumda tekrar eden sayıya göre karar verilir.

Soruların çözümünde işimi çok kolaylaştıran,iki özel formülü verdikten sonra yukarıdaki açıklamaları örneklerle anlatmış olalım.

Fermatın küçük teoremi:

kucukfermat p bir asal sayı olmak üzere, herhangi bir sayının (p-1). kuvveti 1’e denktir.

Wilson Teoremi:

p bir asal sayı olmak üzere;vilsonmod

11.Sınıf Matematik Modüler Aritmetik Tarama Soruları İNDİRİN

Modüler Aritmetik Temel Özellikleri

mod-aritmetik-ozellikler

cevap8

 

    

2 comments on “İleri Matematik Modüler Aritmetik Konu Özeti

  1. Merhaba 3/5 ussu -98 in mod4 de kalanını bulurken şöyle yaptim 3/5 i ters çevirdim 5/3 oldu daha sonra 5 üssü 98 in mod 4 de kalanını buldum 1 sonra 3 üssü 98 i buldum oda 1 cevap 1 dogru cevap ama doğru Çözüm olabilir mi

    • Eğer işlemlerinizde hata yoksa olabilir, evet

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir